ЗАСТОСУВАННЯ МОДЕЛЕЙ ARIMA ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ВВП УКРАЇНИ

Анотація

Валовий внутрішній продукт виступає основним узагальнюючим індикатором стану
національної економіки, на якому базується формування бюджетної, боргової, монетарної та
інвестиційної політики держави. Для суб’єктів публічної влади – Кабінету Міністрів України,
Міністерства економіки, Міністерства фінансів, Національного банку України, а також
регіональних органів управління – достовірні прогнози ВВП є ключовим інструментом
обґрунтування управлінських рішень щодо розподілу ресурсів, підтримання макрофінансової
стабільності та забезпечення належного рівня економічної безпеки. В умовах воєнного стану,
зростання зовнішньополітичних і безпекових загроз та структурної перебудови економіки
роль якісного прогнозування ВВП істотно зростає, оскільки помилки в оцінюванні динаміки
виробництва можуть породжувати значні фіскальні й соціальні ризики.
Еволюція ВВП України за останні десятиліття характеризується значною мінливістю,
глибокими фазами спаду та неповним відновленням у періоди післякризового зростання. За
даними Державної служби статистики України, після відносно стабільного економічного
піднесення на початку 2000-х років відбулося різке скорочення ВВП у період світової
фінансової кризи 2008–2009 рр., подальший спад у 2014–2015 рр., пов’язаний із військовою
агресією та втратою частини промислового потенціалу, а також шок 2022 року внаслідок
повномасштабного вторгнення [4]. За таких умов класичні детерміністичні підходи до
прогнозування виявляються недостатньо ефективними, що підсилює актуальність
використання сучасних стохастичних моделей часових рядів у системі державного управління
та стратегічного планування.
Одним із базових інструментів аналізу та прогнозування економічних часових рядів у
вітчизняній науковій традиції є моделі ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average), що
належать до класу лінійних стохастичних моделей і реалізують підхід Бокса–Дженкінса. У
загальному випадку модель ARIMA(p, d, q) включає авторегресійну складову порядку p,
інтегрувальну частину у вигляді різницювання порядку d для досягнення стаціонарності ряду,
а також компоненту ковзного середнього порядку q. Для урахування сезонної поведінки,
притаманної квартальним рядам ВВП, застосовуються моделі SARIMA(p, d, q)(P, D, Q)s із
сезонним періодом s = 4. У методичних розробках з прикладної економетрики ARIMA-моделі
розглядаються як базовий інструмент коротко- та середньострокового прогнозування
макроекономічних показників.
Побудова ARIMA-моделей здійснюється за послідовною процедурою, що охоплює етапи
ідентифікації структури моделі, оцінювання параметрів, діагностичного аналізу та побудови
43
прогнозів. На стадії ідентифікації дослідник вивчає графік вихідного ряду, аналізує
автокореляційну та часткову автокореляційну функції, застосовує тести на стаціонарність
(зокрема тест Дікі–Фуллера), визначаючи необхідність і порядок різницювання. Далі, за типом
згасання автокореляційної та часткової автокореляційної функцій, а також за значеннями
інформаційних критеріїв AIC та BIC формується перелік прийнятних специфікацій ARIMA
або SARIMA [2]. Після оцінювання параметрів, зазвичай методом максимальної
правдоподібності, здійснюється аналіз залишків: перевіряється відсутність автокореляції,
приблизна нормальність розподілу та сталість дисперсії. До прогнозування доцільно залучати
лише ті моделі, які відповідають цим вимогам; якість прогнозів оцінюється із використанням
показників RMSE, MAPE тощо.
Специфіка часових рядів ВВП України зумовлює додаткові вимоги до ARIMAмоделювання. У статистичних виданнях «Квартальні розрахунки валового внутрішнього
продукту України» наведено квартальні оцінки ВВП за трьома методами в поточних і
постійних цінах, а також сезонно скориговані показники. Аналіз цих даних виявляє наявність
стійкого довгострокового тренду, виразної квартальної сезонності та кількох суттєвих
структурних зламів, пов’язаних із фінансовими, політичними та безпековими кризами. Для
коректного застосування ARIMA-моделей у таких умовах зазвичай використовують
попереднє логарифмування ряду реального ВВП у постійних цінах, різницювання для
усунення тренду, сезонне різницювання для врахування квартальних коливань, а також
інтервенційний аналіз із включенням фіктивних змінних для кризових кварталів [1, 2, 4].
Практика прогнозування інтегральних індексів інвестиційної безпеки, показників зовнішньої
торгівлі [1] та інфляції демонструє ефективність поєднання ARIMA-підходу зі спеціальним
урахуванням структурних шоків.
Українські наукові дослідження з макроекономічного прогнозування підтверджують
широкий спектр можливостей застосування ARIMA-моделей. Зокрема, для наукастингу
квартального ВВП України використовують комбінацію ARIMA-моделювання з динамічними
факторними моделями та календарем оприлюднення статистичних показників, що сприяє
підвищенню оперативності оцінювання поточного стану економіки та посиленню
аналітичного потенціалу органів публічної влади [1]. Під час прогнозування інтегральних
індексів інвестиційної безпеки ARIMA-моделі слугують базою для прогнозів первинних
індикаторів, на основі яких обчислюється комплексний індекс, що безпосередньо підтримує
ухвалення рішень у сфері інвестиційної політики та економічної безпеки. У контексті
зовнішньої торгівлі ARIMA-моделі застосовують для прогнозування обсягів експорту та
імпорту товарів, з урахуванням сезонних коливань та впливу кризових подій, що важливо для
оцінки зовнішньоекономічних ризиків [2]. Подібні методи використовуються й для аналізу та
прогнозування інфляційних процесів, де ARIMA забезпечує короткострокові прогнози,
необхідні для реалізації монетарної політики.
Отримані результати мають безпосереднє прикладне значення для публічного
управління. Прогнози ВВП, сформовані на основі ARIMA-моделей, можуть бути інтегровані
у систему макроекономічних припущень під час підготовки проєктів Державного бюджету
України, програм управління державним боргом, стратегій післявоєнного відновлення та
довгострокового розвитку інфраструктури. З позицій економічної безпеки використання
ARIMA для прогнозування ВВП дає змогу формувати систему раннього попередження
можливих спадів економічної активності, завчасно оцінювати ризики недонадходжень до
бюджету, зростання боргового навантаження та погіршення соціально-економічної ситуації.
У працях, присвячених використанню ділових очікувань для короткострокового
прогнозування економічної активності, підкреслюється важливість поєднання опитувальних
індикаторів із формальними моделями часових рядів, що також може бути реалізовано в межах
ARIMA-підходу [3].